Question

怎样证明 函数 恒过定点？要代哪个点啊？

f(x)=ax+2/x+2

答案是直接把x=0代入。它怎么知道定点横坐标为零呢！？
又例如对数函数、指数函数，怎么知道它们恒过哪个定点呢？

Answer 1

对数函数恒过点（0，1），指数函数恒过点（1,0）

追问

你怎么知道它就恒过这个顶点啊

追答

a^0=1,loga1=0
对数函数恒过点（1,0），指数函数恒过点（0,1），不好意思，第一遍写错了

追问

直接把0代入吗？那像f(x)=ax+2/x+2的零点也是代x=0？？为什么啊

追答

函数横过某个定点，即让含有参数的那一项的系数为0，在这儿，即让ax=0,即让x=0,但因为x=0不在定义域中，所以此函数不过任意一个定点
零点是当y=0时x的值

追问

可答案是(0,1)啊！

Answer 2

一般是特殊值，如1,0，-1。还有一些是要计算和化简才能看出的，如f(x)=ax^2-6ax+5a-9=a(x-5)(x-1)-9.总之，多做题就会有感觉的。

Answer 3

指数函数恒过（0,1），对数函数恒过（1,0）