Rt三角形ABC中，AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE垂直与DF。
Rt三角形ABC中，AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE垂直与DF。若BE=12CM,CF=5CM,求三角形DEF的面积。要有过程，谢谢！...
Rt三角形ABC中，AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE垂直与DF。若BE=12CM,CF=5CM,求三角形DEF的面积。要有过程，谢谢！
展开
2个回答
展开全部
解：连接AD
∵AB＝AC，∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是BC的中点
∴AD＝BD，∠CAD＝∠BAC/2＝45,AD⊥BC
∴∠CAD＝∠B，∠ADE+∠BDE＝90
∵DE⊥DF
∴∠ADE＝∠ADF＝90
∴∠ADF＝∠BDE
∴△ADF≌△BDE （ASA）
∴AF＝BE＝12,DE＝DF
∴AC＝AF+CF＝17
∴AB＝17
∴AE＝AB-BE＝17-12＝5
∴EF²＝AE²+AF²＝25+144＝169
∴DE²＝EF²/2＝169/2
∴S△DEF＝DE²/2＝169/4
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵AB＝AC，∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是BC的中点
∴AD＝BD，∠CAD＝∠BAC/2＝45,AD⊥BC
∴∠CAD＝∠B，∠ADE+∠BDE＝90
∵DE⊥DF
∴∠ADE＝∠ADF＝90
∴∠ADF＝∠BDE
∴△ADF≌△BDE （ASA）
∴AF＝BE＝12,DE＝DF
∴AC＝AF+CF＝17
∴AB＝17
∴AE＝AB-BE＝17-12＝5
∴EF²＝AE²+AF²＝25+144＝169
∴DE²＝EF²/2＝169/2
∴S△DEF＝DE²/2＝169/4
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
