Question

给出下列命题：③一定存在同时与异面直线a,b都平行的平面

给出下列命题：
①若aα，bβ，α∩β=c，a，b为异面直线，则c与a，b中至多一条相交
②若a与b是异面直线，则a与c是异面直线
③一定存在同时与异面直线a,b都平行的平面
其中正确的命题为______
①没打好应该是a在α内，b在β内

Answer 1

a与b异面，则a,b既不平行也不相交
作直线c∥a,d∥b则c不平行d,移动c必与d相交，
经过两条相交直线确定一个平面，则该平面与直线a平行，与直线b也平行。
即（3）是正确的

Answer 2

命题 3 是对的。
举个例子，在xyz坐标系中，a为yoz平面上的直线y=-1，b为xoy平面上的直线y=1，两者异面，c为y轴，即可排除1和2

追问

答案是①③
能说详细一点儿么ab为异面直线，可是题目要证明的是平面，你举得例子c是直线

追答

两个平面的交集就是直线，c就是直线啊。。。。晕了，怎么1也可以？