∫(cosα)^4dα=?求过程!谢谢老师!!

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zbhmzh
2013-08-11 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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你好

∫(cosα)^4dα
=∫[(1+cos2α)/2]^2dα
=1/4∫(1+2cos2α+cos ² 2α)dα
=1/4∫[1+2cos2α+(1+cos4α)/2]dα
=1/4∫[3/2+2cos2α+cos4α/2]dα
=3/8α+1/4sin2α+1/32sin4α+C
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