线性代数超难题！！！高手进！！！
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|A^TA+B|=|A^T||E+A^T^{-1}BA^{-1}||A|, 由于|A^T||A|>0, 而A^T^{-1}BA^{-1}依然为反对称矩阵，令其为C. 下面只要证明|E+C|>0. 而反对称矩阵的特征值要么为0， 要么为成对的纯虚数，从而|E+C|=其所有特征值的乘积，由此可以得出>0.
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