Question

初二数学几何题目求解答，急！！！

如图 在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 点P和Q分别是边AD,BC上的动点 设AP=CQ=t(t>0)
连结PQ,AC 若点A关于PQ所在直线的对称点A`恰好落在线段AC上时 则四边形BPDQ的面积是多少？
求详解

黑色的是原图，灰色的线条是我添的辅助线 答案是21/8，求解题过程，详细点

Answer 1

连接AQ、CP
则四边形AQPC为菱形
设CQ=AQ=X
则BQ=4-X
在直角三角形ABQ中
BQ^2+AB^2=AQ^2
即(4-X)^2+9=x^2
解得x=25/8
则BQ=4-x=7/8
S=BQ*CD=21/8

Answer 2

由AP=CQ AP平行于CQ 得四边形APCQ为平行四边形 又因为AC垂直于PQ 所以 四边形APCQ为菱形 设PC为x， AP=x ，PD=4-x 根据勾股定理 PD平方+DC平方=CP平方 解得 x=25/8 PD=7/8
S=7/8*3=21/8

Answer 3

连接BD，PQ交o因为是矩形所以AB=DC因为AP=CQ所以PB=DQ因为ab//bc所以PB//DQ所以PBQD为平行四边形2，，因为DC=4 QC=T所以DQ=4-T因为菱形所以DQ=BQ=4-T在直角三角形中DQ=4-TQC=T BC=3所以t等于8分之13