Question

根号下(7X的平方+9X+13)+根号下(7X的平方-5X+13)=7X,求X的值.

答案是12/7.过程的第一步是由条件得,根号下(7X的平方+9X+13)-根号下(7X的平方-5X+13)=7X,看不懂,请解释一下,

Answer 1

这是对左边进行平方差，左边的乘(7X的平方+9X+13)-根号下(7X的平方-5X+13）就等于14X，就可以和7X约去

Answer 2

由√（7x�0�5+9x+13）+√（7x�0�5-5x+13）=7x
得1/[√（7x�0�5+9x+13）+√（7x�0�5-5x+13）]=1/7x
分母有了化，分子、分母同乘以[√（7x�0�5+9x+13）-√（7x�0�5-5x+13）]得

[√（7x�0�5+9x+13）-√（7x�0�5-5x+13）]/（14x）=1/7x
故√（7x�0�5+9x+13）-√（7x�0�5-5x+13）=2
再与原方程联立，两式相加就可求出x

Answer 3

sqrt 代表根号下
sqrt(7X^2+9X+13)+sqrt(7X^2-5X+13)=7X (1)
{[sqrt(7X^2+9X+13)+sqrt(7X^2-5X+13)][sqrt(7X^2+9X+13)-sqrt(7X^2-5X+13)]}/[sqrt(7X^2+9X+13)-sqrt(7X^2-5X+13)]=7X
14X/[sqrt(7X^2+9X+13)-sqrt(7X^2-5X+13)]=7X
sqrt(7X^2+9X+13)-sqrt(7X^2-5X+13)=2 (2)
(1)+(2): 2sqrt(7X^2+9X+13)=7x+2
两边平方： 4(7X^2+9X+13)=49X^2+28X+4
0=21X^2-8X-48=(7X-12)(3X+4)
x=12/7 x=-4/3 (舍去）

Answer 4

根号下(7X的平方+9X+13)-根号下(7X的平方-5X+13)=7X,
即7x^2+9x+13≥0(1)
7x^2-5x+13≥0(2)
解不等式方程(1)(2)
取x的值

Answer 5

那答案错了吧，这两个不可能等价
这个题要移项平方呢(7X的平方+9X+13)=7X-根号下(7X的平方-5X+13）
再平方，就简单了