若函数f（x）=a-[2/（2^x+1)] (x属于R）是奇函数，则实数a的值为
2013-08-11 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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先给你个简单的
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数，则
f(0)=0
0=a-1
a=1
这个是解答题专用
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数，则
f(-x) +f(x)=0
因为f(x)+f(-x)=2a-2/(2^x+1)-2/[2^(-x)+1]
=2a-2/(2^x+1)-2*2^x/(1+2^x)
=2a-2/(2^x+1)-[2*(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=2a-2/(2^x+1)-2+2/(2^x+1)
=2a-2
所以2a-2=0
所以a=1
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数，则
f(0)=0
0=a-1
a=1
这个是解答题专用
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数，则
f(-x) +f(x)=0
因为f(x)+f(-x)=2a-2/(2^x+1)-2/[2^(-x)+1]
=2a-2/(2^x+1)-2*2^x/(1+2^x)
=2a-2/(2^x+1)-[2*(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=2a-2/(2^x+1)-2+2/(2^x+1)
=2a-2
所以2a-2=0
所以a=1
追问
为什么f(0)=0
追答
奇函数
f(x) = -f(-x),
f(0) = -f(0),
2f(0) = 0,
f(0) = 0.
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