Question

请证明相对论动量能量守恒方程 E^2=p^2c^2+(m0c^2)^2

已知：v<<c
求证：
请证明，谢谢。
（不要用太复杂的方法，高中数学）

Answer 1

我默认你已经知道相对论的两个重要结论（均可以用理论推导）

1，质能方程：E=mc^2，这表明质量和能量之间可以按照此方程揭示的关系进行转化，前提是转化可以方程

2，静止质量为m0的物体，以观测速度v运动时，其动质量变为m=m0/(sqrt(1-v^2/c^2)) sqrt()表示根号，这个结论表明运动物体质量超过静止质量，因此根据质能方程，运动物体的能量超过静止物体，并且表明，当速度v=c时候，物体的质量变为无穷大，其能量也为无穷大，这是实验中不能实现的，因此不可能将一个静止粒子加速到光速，这需要无穷大的能量。

下面简要推导：

Answer 2

不需要v<<c的条件，这在相对论里恒成立的式子，直接由
E=mc^2
m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5
p=mv
两边代入就完了

Answer 3

X^2+y^2=a^2
（X-ut）^2/1-Ⅴ2/c2a+y^2/a^2=1

Answer 4

x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝a＾2b＾2同时除ab平方等于1