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2013-08-11 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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y=(4-3sin x)(4-3cos x)
=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx
=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx
令sinx+cosx=t(-√2≤t≤√2）
(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1)/2
原式=16-12t+9(t^2-1)/2
=16-12t+9t^2/2-9/2
=9t^2/2-12t+23/2
=9/2(t-4/3)^2+7/2
因为4/3∈[-√2，√2]
所以最小值为7/2
=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx
=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx
令sinx+cosx=t(-√2≤t≤√2）
(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1)/2
原式=16-12t+9(t^2-1)/2
=16-12t+9t^2/2-9/2
=9t^2/2-12t+23/2
=9/2(t-4/3)^2+7/2
因为4/3∈[-√2，√2]
所以最小值为7/2
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