Question

复习考研时遇到的4个高等数学问题，求高数大神进

1 存在原函数是不是不能推出一定可积
2 凸函数定义是：f(x)<f'(x0)(x-x0)+f(x0)，几何意义是：比如一个曲线是上凸的，他的切线值大于一切函数值（除了在x=x0这一点，两值相等），f(x)是曲线，f'(x0)(x-x0)+f(x0)是曲线切线。我想问，切线方程为什么是这个表达式，怎么得到的（这个直线方程看不懂）?
3 比如3次根号下x，x不能取0？就是0的1/3次方不存在？那么请问0的x次方都在什么情况下存在，什么情况下不存在。

Answer 1

1、存在原函数与可积之间没有任何必然联系。
2、点斜式。
3、x当然可以取值0了。
0的正数幂次可以直接得到0，对于0的0次方，∞次方等等看作未定式。

Answer 2

因为,任何曲线的切线斜率是f'(x)