Question

如图所示在等腰三角行ABC中，AB=AC,角BAC=50度，角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O...

如图所示在等腰三角行ABC中，AB=AC,角BAC=50度，角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则角OEC的度数是（）

Answer 1

解：连接BO，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠OBC=65°-25°=40°，
∵AB=AC∠BAO=∠CAO AO=AO
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO=180°-2×40°除以 2 =50°，
故答案为：50°．

Answer 2

因为AB=AC,角BAC=50°∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O
所以∠BAO=25°, ∠ABC=∠ACB =65°, AO=BO
所以∠ABO=∠BAO=25°,
因为⊿ABO≌⊿ACO（SAS）
所以∠ACO=∠ABO=25°
因为点C沿EF折叠后于点O重合,即EF⊥CO
所以∠CEF=90°-∠ACO=90°-25°=65°，OCE=130度

Answer 3

角OEC的度数是130度