Question

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2 AA1=4E是棱CC1 上的点且BE垂直于B1C求CE的长求

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2 AA1=4E是棱CC1 上的点且BE垂直于B1C求CE的长求证A1C垂直于平面BED

Answer 1

手机能不能看图?
(1)
RtΔBCE∽RtΔB1BC
CE/BC=BC/BB1
CE/2=2/4
CE=1
(2)
A1B1⊥面BB1C1C,
BE在面BB1C1C内，所以
A1B1⊥BE，即
BE⊥A1B1
BE⊥B1C 所以，
BE⊥面A1B1C
BE⊥A1C,也就是；
A1C⊥BE...........................①

BD⊥AC
BD⊥AA1所以，
BD⊥面A1AC,所以BD⊥A1C,也就是；
A1C⊥BD...........................②
BD∩BE=B..........................③
由①②③知：
A1C⊥面BDE