Question

某班级200人的考试成绩呈正态分布，其平均数是72，方差是16，成绩在80分以上的人数可能有几人？详细解释

某班级200人的考试成绩呈正态分布，其平均数是72，方差是16，成绩在80分以上的人数可能有几人？详细解释啊~

Answer 1

X ~ N(72,16) //: 一般正态分布
t = (x-72)/4 //: 标准正态分布变量
T ~ N(0，1) //: 标准正态分布
x > 80 则 t > (80-72)/4 = 2 //: 变量替换
P(x > 80) = P(t > 2) = 0.5 - 0.954/2 = 0.023 (2.3%) //: 高于89分的概率
可见 200 人中，高于 80 分者大约有 2～3 人。 //: 0.023×200/2 = 2.3

追问

是不是哪里弄错了，答案是5人

追答

200×2.3%=4.6 高于80分者大约4～5人。您说的对。