Question

一个自然数除以4余3,除以5余1,除以6余3,这个数最小是多少?

我看了好多例子还是不明白，而且都不一样，要详细点的~

Answer 1

一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是几

Answer 2

解：[4， 6]＝12
12＋3＝15
被4除余3，被6除余3的最小自然数是15,15加上12 的任意倍数都能满足这两个条件，因此，我们加上12的这个倍数只要能被5除余1就行了，由被5除的数的特点可知：这个自然数的个位数字是1或6.15是奇数，12的倍数都是偶数，其和不可能是偶数6，由此可得：15＋12×3＝51即为所求。

追问

为什么要15+12的任意倍数？？？

Answer 3

答：一个自然数除以4余3,除以5余1,除以6余3,这个数最小是51。

分析 1000以内符合条件的数有：51 111 171 231 291 351 411 471 531 591 651 711 771 831 891 951 其中最小的是51，这些答案的通项公式是 60n+51.

Answer 4

51设数为4的n备家三然后算