如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，CE,DF交于点M。问：AM与AD相等吗?请说明理由
2个回答
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你好， 很高兴为你解答。
解，相等，
证明：连接AM,延长CE，DA交于点G，
可证到△CEB全等于△AEG（ASA）
∴CB=AG
在正方形ABCD中，BC=AD，
∴点A即为BG的中点，
因为E,F分别是AB，CB的中点，
∴CF=BE
继而可以证到△EBC全等于△DFC
∴<BEC=<CFM
∵<BEC+<BCE=90
∴<BCE+<MFC=90
∴<FMC=90 ,<EMD=90
∴AM=AD.(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一般）
楼主，望采纳哦！!
解，相等，
证明：连接AM,延长CE，DA交于点G，
可证到△CEB全等于△AEG（ASA）
∴CB=AG
在正方形ABCD中，BC=AD，
∴点A即为BG的中点，
因为E,F分别是AB，CB的中点，
∴CF=BE
继而可以证到△EBC全等于△DFC
∴<BEC=<CFM
∵<BEC+<BCE=90
∴<BCE+<MFC=90
∴<FMC=90 ,<EMD=90
∴AM=AD.(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一般）
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