Question

若函数y=x2+2x+3在m≤x≤0时有最大值3和最小值2，则m的取值范围是

要有过程！！！

Answer 1

y=x2+2x+3=(x+1)^2+2，对称轴为x=-1，即 x=-1 时，有最小值 y=2 ；根据对称性知，x=-2 与 x=0 时，函数值相等，即 y=3，在(-∞，-1]上，函数为单调递减，所以 m＜-2 时，y＞3；在[-1，∞)上，函数单调递增，所以 m＞-1 时，函数最小值大于2；所以 -2≤m≤-1.

Answer 2

第一步解方程得：y=(x+1)^2+2第二步画图：画出这个方程的曲线图，可以看出方程当x=0或x=-2时,y=3；而当x=-1时，取y的最小值等于2，也就是说这个方程的最小值是2。第三步：如题意，经过上一步分析得只要m的取值只要在0和2之间取值，并且要保证有最小值y=2.因此，m不可能在[-1,0]这个区间取，而应该在[-2,-1]之间取值。 所以本题的答案应是：-2≤m≤-1

Answer 3

解：∵y=x�0�5+2x+3=(x+1)�0�5+2当x=-1时，函数有最小值为2，有当m≤x≤0时有最小值2，故m一定在函数图像对称轴的左侧，即m≤-1又当x�0�5+2x+3=3时，x=0或x=-2而函数图像在对称轴左侧是单调递减的所以m≥-2综上，-2≤m≤-1

Answer 4

这是个边界问题当x=0时已经取得最大值3最小值就在顶点取得 x=-12≤f(m)≤3m是个负值m∈[-2,-1]