过点p(-1,2)且点A(2,3)和B(-4,5)到它距离相等的直线方程、求过程。

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开膛手杰克_JTR
2013-08-11 · TA获得超过697个赞
知道小有建树答主
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解:
设直线l的解析式为y=kx+b
代入p(-1,2)得-k+b=2
所以b=2+k
所以y=kx+2+k
即kx-y+2+k=0
点A(2,3)到l的距离为|2k-3+2-k|/√(k^2+1)
点B(-4,5)到l的距离为|-4k-5+2+k|/√(k^2+1)
因为距离相等
所以|k-1|=|-3k-3|
所以k-1=-3k-3或k-1=3k+3
所以k=-0.5或k=-2
所以直线l的解析式为-0.5x-y+1.5=0
或y+2x=0
tyq1997
2013-08-11 · TA获得超过11.1万个赞
知道大有可为答主
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好几年不做题了,不知道对不?y=-1/3x+5/3 ??? , 过AB 两点距离相等的直线L,可知L直线与AB直线斜率相等,
即斜率K=y1-y2/x1-x2 =-1/3
直线方程 y=kx+b =-1/3x+b且过p点
p值代入求得b=5/3,
所以 直线L为:y=-1/3x+5/3
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