Question

高中数学函数难题

设函数f(x)=a^x/((a^x)+1)(a>0,a≠1),[m]表示不超过m的最大整数，则函数[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域是多少？要过程

Answer 1

其实你再看下我的回答变一下形,f(x)=1-1/(a^x+1),则可知道当x分别取负无穷和正无穷时f(x)分别取得最小值和最大值 0和1，而f(0)=1/2,可知当 x>0 ,1/2<f(x)<1, x<0 ,0<f(x)<1/2 不妨令x>0,[f(x)-1/2]=0, [f(-x)-1/2]=-1, x<0同理所以值域就是{-1} 其实就是最后一步写错了 向前看一步 值域是{-1,0}

Answer 2

变一下行,f(x)=1-1/(a^x+1),则可知道当x分别取负无穷和正无穷时f(x)分别取得最小值和最大值 0和1，而f(0)=1/2,可知当 x>0 ,1/2<f(x)<1, x<0 ,0<f(x)<1/2 不妨令x>0,[f(x)-1/2]=0, [f(-x)-1/2]=-1, x<0同理所以值域就是{-1}