Question

已知：∠AEC＝∠A﹢∠C，求证AB∥CD

Answer 1

解：证明：
 过点E做直线EF平行于AB（如下图）

 因为EF//AB
 所以∠AEF=∠A（两条线平行，内错角相等）
 又因为∠AEC=∠A+∠C
 所以∠FEC=∠C
 由此可得EF//CD(内错角相等，两条线平行)
 而EF//AB
 所以CD//AB（两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

Answer 2

延长AE交CD于点F
∵∠AEC=∠C+∠AFC
∠AEC＝∠A﹢∠C
∴∠AFC =∠A
∴AB∥CD

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祝学习进步

Answer 3

如图，过点E作EF∥AB

∵EF∥AB

∴∠A=∠1

又∵∠AEC=∠A+∠C=∠1+∠2

∴∠2=∠C

∴EF∥CD

∴AB∥CD

有不懂可追问，祝学习进步，望采纳！

Answer 4

证明过程：

过E作EF∥AB

∵EF∥AB

所以∠BAE=∠1

∵∠AEC=∠A+∠C
∴∠2=∠C
∴EF∥CD
∴AB∥CD

这道题的要点：

1.平行线的等角关系

2.平行线的传递性

Answer 5

延长AE、CE交AB、CD于M、N。角AEC与角MEN为对顶角。因为角AEC等于角A加角C，所以角MEN等于角A加角C，因为角MEN是三角形CEN的一个外角，所以角MEN等于角C加角ENC，所以角A等于角ENC，内错角相等，两直线平行。