已知:∠AEC=∠A﹢∠C,求证AB∥CD
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延长AE交CD于点F
∵∠AEC=∠C+∠AFC
∠AEC=∠A﹢∠C
∴∠AFC =∠A
∴AB∥CD
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∵∠AEC=∠C+∠AFC
∠AEC=∠A﹢∠C
∴∠AFC =∠A
∴AB∥CD
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延长AE、CE交AB、CD于M、N。角AEC与角MEN为对顶角。因为角AEC等于角A加角C,所以角MEN等于角A加角C,因为角MEN是三角形CEN的一个外角,所以角MEN等于角C加角ENC,所以角A等于角ENC,内错角相等,两直线平行。
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