Question

y=n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1怎么简化成y=n(n+1)÷2 ？？？

Answer 1

再列一个相等的y，但倒过来写，即y=1+2+3+……(n-1)+n (一共有n项，两个y相加得:2y=(n+1)+(n+1)+……（n+1)=n(n+1)，两边同时除以2，就为y=n(n+1)÷2，这是高中要学的数列前n项和的公式

Answer 2

这时一个等差数列
第一个和最后一个的和是n
第二个和倒数2个之和也是n
以此类推
总共有n-1个数字
所以和等于（n+1）*n/2

Answer 3

如果n是奇数，y=n+(n-1+1)+(n-2+2)+......+(n-(n-1)/2 +(n-1)/2)=n+n(n-1)/2=n(n+1)/2
如果n是偶数，n-1是奇数y=n+n(n-1)/2=n(n+1)/2

Answer 4

gj56+9