Question

求一道二阶导数题的解法，证明题，要步骤，谢谢。

Answer 1

那两个希腊字母不会打，下面记为a和b吧，则
dx/dt=a'(t)
dy/dt=b'(t)
所以dy/dx=b'(t)/a'(t)
记上式为z，则d2y/dx2=dz/dx
而dz/dt=[b''(t)a'(t)-b'(t)a''(t)]/[b'(t)^2]
所以dz/dx=(dz/dt)*(dt/dx)=(dz/dt)*(1/b'(t))=b''(t)a'(t)-b'(t)a''(t)]/[b'(t)^3]
即证得题目中的等式
证毕

Answer 2

dx/dt=fi'(t)
dy/dt=w'(t)
dy/dx=w'(t)/fi'(t)
(dy/dx)/dt=w"(t)/fi'(t)-w'(t)fi''(t)/(fi'(t))^2
d2y/dx2=(dy/dx)/dt / (dx/dt)=结果.

Answer 3