Question

是否存在m,n,使函数f(x)=6-x^2的定义域与值域均为[m,n]？

Answer 1

不存在，若x=0，f(x)=-32,无法满足，所以应是一段单调递增或递减的函数，可f(m)=m,f(n)=n解得-3,2，与前面相矛盾，f(n)=m,f(m)=n,则m^2-n^2=m-n,m+n=1,而mn>0,f(m)f(n)都>5,不成立

Answer 2

及当x=m时，f（x）=m. m=6-m^2 m^2+m-6=0 (m+3)(m-2)=0 m1=-3 m2=2 n同理，所以只要让m=-3，n=2就可以了，所以存在

Answer 3