Question

我国2007年10月发射一颗绕月球做匀速圆周运动的嫦娥一号探月卫星,其运行周期为T。已知探月卫星轨道半径R

(1)求月球的质量M (2)若月球表面的重力加速度为g，求月球的半径
还有个条件，引力常数为G

Answer 1

(1)GM/R^2=4π^2R/T^2
M=4π^2R^3/GT^2
(2)设月球半径为r由黄金代换GM=gr^2得
gr^2=4π^2R^3/T^2
r^2=4π^2R^3/gT^2
r=2πR/T倍的根下R/g