已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求数列{
已知数列｛an｝是等差数列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12（1）求数列｛an｝的通项公式（2）令bn＝an×2∧n，求数列｛bn｝的前n项和Sn...
已知数列｛an｝是等差数列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12（1）求数列｛an｝的通项公式（2）令bn＝an×2∧n，求数列｛bn｝的前n项和Sn
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（1）令a2=a1+d,a3=a1+2d代入解得d=2 所以an=2n
(2)bn=n.2∧（n+1) 求这个数列的前N项和，采用错位相减法
Tn=1*2∧2+2*2∧3+3*2∧4。。。。+n*2∧(n+1) 乘上一个等差数列的公差
2Tn=1*2∧3+2*2∧4+。。。+（n-1)*2∧(n+1)+n*2∧(n+2)
两式相减化简之后得到Tn=(n-1)2∧(n+2)+4
(2)bn=n.2∧（n+1) 求这个数列的前N项和，采用错位相减法
Tn=1*2∧2+2*2∧3+3*2∧4。。。。+n*2∧(n+1) 乘上一个等差数列的公差
2Tn=1*2∧3+2*2∧4+。。。+（n-1)*2∧(n+1)+n*2∧(n+2)
两式相减化简之后得到Tn=(n-1)2∧(n+2)+4
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