已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b∈（0，π），则2a-b=________
1个回答
2013-08-12 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]
=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)
=1/3
tan(2a-b)=tan(a+a-b)
=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]
=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)
=1
0＜tana=1/3＜1 ，得0 ＜a＜ π/4
∵tanb=-1/7 >－1 且0＜b＜π
∴3π/4 ＜b＜π
-π＜(2a-b)＜-π/4
所以
2A-B = -3π/4
tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]
=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)
=1/3
tan(2a-b)=tan(a+a-b)
=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]
=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)
=1
0＜tana=1/3＜1 ，得0 ＜a＜ π/4
∵tanb=-1/7 >－1 且0＜b＜π
∴3π/4 ＜b＜π
-π＜(2a-b)＜-π/4
所以
2A-B = -3π/4
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