如图,直线AB,CD相交于点O
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,OF平分角AOD,角BOC:角DOE=6:1,求(1)角DOE的度数(2)角COF的度数...
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,OF平分角AOD,角BOC:角DOE=6:1,求(1)角DOE的度数(2)角COF的度数
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2013-08-12
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解:∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOE
∵∠BOC+∠DOE+∠BOE=180°
∠BOC:∠DOE=6:1
即8∠DOE=180° ∠DOE=22.5°
∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°
∠DOE=∠BOE=22.5°∠BOC=135°
∴∠AOD=135°
∵OF平分 ∠AOD
∴∠AOF=∠DOF=67.5°
∴∠DOE=∠AOF+∠AOC
∠AOC=180°-∠BOC=45°
∴∠COF=∠AOF+∠AOC=112.5°
∴∠DOE=∠BOE
∵∠BOC+∠DOE+∠BOE=180°
∠BOC:∠DOE=6:1
即8∠DOE=180° ∠DOE=22.5°
∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°
∠DOE=∠BOE=22.5°∠BOC=135°
∴∠AOD=135°
∵OF平分 ∠AOD
∴∠AOF=∠DOF=67.5°
∴∠DOE=∠AOF+∠AOC
∠AOC=180°-∠BOC=45°
∴∠COF=∠AOF+∠AOC=112.5°
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角BOC:角DOE=6:1,OE平分角BOD
所以角BOC:角BOD=6:2=3:1
因为角COD=180°,得出角BOC=135° 角BOD=45°
从而(1)角DOE=22.5°
(2)角COF=180°-(90°-22.5°)=112.5°
所以角BOC:角BOD=6:2=3:1
因为角COD=180°,得出角BOC=135° 角BOD=45°
从而(1)角DOE=22.5°
(2)角COF=180°-(90°-22.5°)=112.5°
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1、boc+2*doe=180度 角BOC:角DOE=6:1 doe=180度/8=22.5度
2、cof=45度 aof=(180-45)/2=67.5 COF=112.5
2、cof=45度 aof=(180-45)/2=67.5 COF=112.5
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∠DOE=∠BOE,则∠COB:∠BOD=6:2=3:1,∠DOE=22.5,∠COF=∠COA+∠AOF=∠BOD+1/2∠AOD=112.5
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解:BOE=EOD得BOC:DOE=BOC:BOE=6:1因COD=180度,故COB和BOE和EOD占比为6:1:1平分180度,180*60%=108度则DOE=BOE=36度。
因一条直线上的两个角的中线互相垂直,所以EOF=90度,因对角相等,则COA=BOD所以
COF=COA+AOF=BOD+AOF=72+(180-BOE-EOF)=72+(180-36-90)=72+54=126度
因一条直线上的两个角的中线互相垂直,所以EOF=90度,因对角相等,则COA=BOD所以
COF=COA+AOF=BOD+AOF=72+(180-BOE-EOF)=72+(180-36-90)=72+54=126度
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