Question

如图,已知直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点M和N,MO是∠BMN的平分线，NO是∠MND的平分线，猜一猜OM与

如图,已知直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点M和N,MO是∠BMN的平分线，NO是∠MND的平分线，猜一猜OM与ON的位置关系，并说明理由

Answer 1

∵AB∥CD
∴∠BMN+∠DNM=180°
∵MO是∠BMN的平分线，NO是∠MND的平分线
∴∠NMO=1/2∠BMN，∠MNO=1/2∠DNM
∴∠NMO+∠MNO=1/2（∠BMN+∠DNM）=90°
在△MNO中，∠MON=180°-（∠NMO+∠MNO）=90°
∴MO⊥NO

Answer 2

MO⊥NO，原因说不出来，，，大致上应该是因为AB∥CD所以角BMN+角DNM=180°，，，，OM,ON是角平分线，，，所以角OMN+角ONM=90°，所以角MON是90°，MO⊥NO

Answer 3