Question

X的平方减3X加1等于0，求X的三次方加X的三次方分之一等于多少？

Answer 1

当x=0时，等式不成立，所以x≠0
等式两边除以x得：x+1/x=3
x^3+1/(x^3)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2+2-2)
=(x+1/x）[(x+1/x)^2-3]
=3×[3^2-3]
=18

Answer 2

x的平方-3x-1=12/(x的平方-3x)
设x的平方-3x=t
则有t-1=12/t
所以t平方-t-12=0即(t-4)(t
3)=0
所以t=4或t=-3
即x的平方-3x=4或者x的平方-3x=-3
x的平方-3x=4即(x-4)(x
1)=0
解得x=4或x=-1
x的平方-3x=-3即x的平方-3x
3=0
而(-3)平方-4x1x3<0
所以x的平方-3x
3=0无实数解
所以x=4或x=-1

Answer 3

当x=0时，等式不成立，所以x≠0
等式两边除以x得：x+1/x=3
x^3+1/(x^3)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)

=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2+2-2)

=(x+1/x）[(x+1/x)^2-3]

=3×[3^2-3]

=18