Question

解决数学问题

（1）相邻的两个自然数的积是1260，这两个自然数是多少？
（2）如下图，一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切下一块后，新得到的几何体的表面积是多少？

Answer 1

1. 解：设一个是X，另一个是X+1，
             X(X+1)=1260
       X²+X-1260=0
   (X-35)(X+36)=0
                    X=35
   X+1=36
   答：这两个自然数是35和36。

2. 开了一条槽后，表面积减少了前后二块边长为1厘米的小正方形，加了2条1×6的槽边
   （8×6+8×5+6×5）cm²×2-1²cm×2+2*1*6＝236cm²-2cm²+12cm^2＝246cm²
   答：新几何体的表面积为246平方厘米

Answer 2

1、35.36
x(x+1)=1260
x²+x=1260
x²+x-1260=0
因式分解得：﹙x-35﹚﹙x+36﹚=0
解得：x1=35 x2=﹣36(舍)
所以x=35,下一个数为36
提醒：试数也可以
2、相当于原长方体的表面积减少两个侧面的1cm的正方形，加上凹槽的2个侧面面积
原表面积 = 6 * 5 * 2 + 6 * 8 * 2 + 5 * 8 * 2 = 236 cm^2
凹槽侧面面积 = 6 * 1 * 2 = 12
新面积 = 236 + 12 - 2 * 1 = 246 cm^2

Answer 3

1、设自然数为x、(x+1)，依题，得
x^2+x-1260=0
求得x=35，下一数36
2、增加两块1*6的面积，减少两块1*1的面积
s=8*5*2+5*6*2+8*6*2+1*6*2-1*1*2=246

Answer 4

(1)
a*(a+1)=1260
a^2+a=1260
a^2+2a*(1/2)+1/4=1260+1/4
(a+1/2)^2=5041/4
a+1/2=71/2
a=35
a+1=36

(2)
原面积+2*6*1-2*1*1

Answer 5

35x36=1260
相邻两自然数个位相乘是零,只有5和6.
1260大约是三十多相乘,不足四十.所以是35和36
6x8+5x8+5x6=118
118x2+1x6x2-1x1x2=246(平方厘米)

Answer 6

(1)1260=35*36
(2)新的表面积=8*6*2+8*5*2+6*5*2-1*1*2+1*6*2
=246平方厘米