已知函数f(x)=(mx2+4x+m+2)-1/2的定义域是实数集R,求实数m的取值范围
2个回答
2013-08-12
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当m=0时f(x)=mx2+4x+5-m=4x+5 x=-5/4有根
当m≠0时
△=4�0�5-4×m×(5-m)>0
解得:m>4,或者m<1
当m<1时
对称轴x=-2/m
若-2/m>2 或者-2/m<-2 即-1<m<0或者0<m<1时,f(-2)×f(2)>0即可
解得m<-13/3或者m>1 此时无解
当m<-1 即0<-2/m<2 ,只需f(-2)<0即可 解得m<1, 解为m<-1
当m>4 即-1/2<-2/m<0 只需要f(2)>0即可 解得m>-4 解为m>4
当m≠0时
△=4�0�5-4×m×(5-m)>0
解得:m>4,或者m<1
当m<1时
对称轴x=-2/m
若-2/m>2 或者-2/m<-2 即-1<m<0或者0<m<1时,f(-2)×f(2)>0即可
解得m<-13/3或者m>1 此时无解
当m<-1 即0<-2/m<2 ,只需f(-2)<0即可 解得m<1, 解为m<-1
当m>4 即-1/2<-2/m<0 只需要f(2)>0即可 解得m>-4 解为m>4
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2013-08-12
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也是实数集R
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