已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求实数a的取值范围

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匿名用户
2013-08-12
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(lga+lgx)(lga+lgx^2)=4(lga+lgx)(lga+2lgx)=42(lgx)^2+3lgalgx+(lga)^2-4=0设lgx=t所有的解都大辩铅于1则t=lgx>启灶弊lg1=02t^2+3lgat+(lga)^2-4=0的两解都大于0t1+t2=-3lga/2>0 lga<0t1*t2=[(lga)^2-4]/2>0 lga<-2 or lga>2Δ=(3lga)^2-8[(lga)^2-4]≥0(lga)^2≥-32恒成立悄族综上所述lga<-2即0<a<1/100 4
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创远信科
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