Question

9(x-3)²＝4(x-5)² 用因式分解解方程

Answer 1

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9(x-3)²＝4(x-5)²
(3x-9)²＝(2x-10)²
(3x-9)²-(2x-10)² =0
（3x-9+2x-10）（3x-9-2x+10）=0
(5x-19)(x+1)=0
x1=19/5 x2=-1

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追问

已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2x＋m²－5m＋4＝0有一根为零，试确定m的值

追答

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Answer 2

9(x-3)²＝4(x-5)²
(3x-9)²＝(2x-10)²
(3x-9)²-(2x-10)² =0
(3x-9+2x-10)(3x-9-2x+10)=0
(5x-19)(x+1)=0
x1=19/5,x2=-1

(已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2x＋m²－5m＋4＝0有一根为零，试确定m的值)

x=0代入：m²－5m＋4＝0
(m-4)(m-1)=0
m1=4,m2=1