Question

九年级第一章 证明（二）的数学问题

如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°）.已知小红身高1.52m，求大树的高度（结果精确到0.1m）.

Answer 1

假设小红头顶为D，DE//地面，E是DE与树的交点。
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时，直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52≈18.8米

Answer 2

∵∠BDE=30°，ED=30m
∴tanBDE=BE：ED=根号3:3
BE=10倍根号3≈17.32
EC=AD=1.52m
BC=18.84≈18.8

Answer 3

BE=30*cos30=25.98076
BC=25.98076+1.52=27.5m