
九年级第一章 证明(二)的数学问题
如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30°(即∠BDE=30°).已知小红身高1.52m,求大树的高度(结果精确到0.1m)....
如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30°(即∠BDE=30°).已知小红身高1.52m,求大树的高度(结果精确到0.1m).
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假设小红头顶为D,DE//地面,E是DE与树的交点。
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时,直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52≈18.8米
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时,直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52≈18.8米
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∵∠BDE=30°,ED=30m
∴tanBDE=BE:ED=根号3:3
BE=10倍根号3≈17.32
EC=AD=1.52m
BC=18.84≈18.8
∴tanBDE=BE:ED=根号3:3
BE=10倍根号3≈17.32
EC=AD=1.52m
BC=18.84≈18.8
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BE=30*cos30=25.98076
BC=25.98076+1.52=27.5m
BC=25.98076+1.52=27.5m
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