此题求解
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由题意可设AO为x
则DO=x OB=CO=2x
∵圆弧AO+圆弧BC+AB+CD=2L
∴可列出方程式:2x+xα(圆弧AD长)+2xα(圆弧BC长)=2L
即 2x+3xα=2L
根据不等式性质 a²+b²≥2ab
则 2x+3xα≥2根号下(6x²α)
∴2L ≥2根号下(6x²α)
x²α≤441\24
这时根据面积公式算出扇环形ABCD用x和α的代数式表示:
S=2x²α(扇形OBC面积)-x²α\2(扇形DAD面积)=3x²α\2
x²α≤441\24
∴S≤441\16
在s取得等号时 可知 2x=3xα
∴α=2\3 时S取得最大值 为441\16
满意的话请采纳!!!谢谢
则DO=x OB=CO=2x
∵圆弧AO+圆弧BC+AB+CD=2L
∴可列出方程式:2x+xα(圆弧AD长)+2xα(圆弧BC长)=2L
即 2x+3xα=2L
根据不等式性质 a²+b²≥2ab
则 2x+3xα≥2根号下(6x²α)
∴2L ≥2根号下(6x²α)
x²α≤441\24
这时根据面积公式算出扇环形ABCD用x和α的代数式表示:
S=2x²α(扇形OBC面积)-x²α\2(扇形DAD面积)=3x²α\2
x²α≤441\24
∴S≤441\16
在s取得等号时 可知 2x=3xα
∴α=2\3 时S取得最大值 为441\16
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