Question

设函数f(x)=-a+根号内的（-x方+4x），g(x)=ax+a，若恒有f(x)≤g(x)成立，试求实数a的取值范围。求过程！

哪位帮忙解一下，谢谢，不胜感激！！！
过程要详细一点

Answer 1

f(x)<=g(x) ，就是  -a+√(-x^2+4x)<=ax+a ，

化为 √(-x^2+4x)<=a(x+2) ，

左边 y=√(-x^2+4x) 可化为 (x-2)^2+y^2=4 ，因此表示圆心在（2，0），半径为 2 的圆的上半部，

右边 y=a(x+2) 表示恒过定点（-2，0）的直线，

左边<=右边，说明半圆在直线下方，

如图，当直线与圆相切时，圆心到直线距离为半径，因此 |a(2+2)-0|/√(a^2+1)=2 ，

解得 a=√3/3 （舍去 -√3/3），

所以，a 取值范围为 [√3/3，+∞）。