Question

如图所示，三角形AOB的面积是6平方厘米，OC=3AO，求梯形的面积

如图所示，三角形AOB的面积是6平方厘米，OC=3AO，求梯形的面积

能不用方程就别用~~~~~~~~~切记~~~~~~~~~~~

Answer 1

OC=3AO，因为在AO边上△ABO的高和△CBO在OC边上的高是相等的，所以S△COB=3S△AOB=18
梯形中AD∥CB，可以证明△AOD∽△COB。OC=3AO，则OB=3OD。
所以S△AOD=1/3×S△AOB=2
同理可求S△OCD=3S△AOD=6
所以梯形面积为6+18+2+6=32

追问

能不能把算式一下子列出来

追答

6+6×3+6×1/3+6=32
是要这样的算式吗？

追问

一步一步好么

追答

S△COB=3S△AOB=18
S△AOD=1/3×S△AOB=2

S△OCD=3S△AOD=6

S梯形ABCD=S△AOB+S△COB+S△AOD+S△OCD=6+18+2+6=32
这样？

追问

额，刚才不是6+6×3+6×1/3+6=32么，怎么一步一步的算，分布式子

追答

现在就是这个6+6×3+6×1/3+6=32的分步计算呀。

梯形面积=四个三角形的面积的和，四个三角形面积分别是
已知，为6

△COB为3倍的△AOB=6×3=18

△AOD的面积为三分之一个△AOB，=6÷3=2
△OCD的面积为△AOD的三倍=2×3=6
梯形面积=四个三角形相加=6+6×3+6÷3+6÷3×3=6+18+2+2×3=6+18+2+6=32

追问

那1/3是三分之一还是1除以3的意思

追答

都是一个意思，1除以3不就是三分之一么。那就理解成1/3吧，比较直接

Answer 2

以O为原点，分别以AO.BO为半径，做出两个圆，AC=3AO+AO.
sBOC=3*sAOB=3*6=18.
sAOD=1/3*sAOB=2.
综合起来，总面积sABCD=2+18+6+6=32

追问

把算式一下子列出来