Question

如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AE平分角BAC角BC于点E,D为AC上的一点，BE=DE.求证，角B+角ADE=180

如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AE平分角BAC角BC于点E,D为AC上的一点，BE=DE.求证，角B+角ADE=180度。（2.）试探索，AC分之AD+AB是否为定值，求出其值，若不为定值，请说明理由

Answer 1

过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角
EC=EF
又因为EB=ED
所以直角三角形ECD和EFB全等
∠EDC=∠B
∠EDC+∠EDA=180°
所以∠B+∠EDA=180

Answer 2

过E点作EM=EB交AB于M∵AE为角BAC的平分线，DE=EM=EB，AE为公共边，△ADE全等于△AME，∠DEA=∠MEA，∠B=∠EMB，从而利用三角形的外角和直角三角形的边角关系求证结论

追问

全部过程