Question

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如图，点E，F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB＝CD，AF＝DE．问：线段CE，BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．

Answer 1

Answer 2

　　CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CE∥BF
　　证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵在△ABF和△DCE中
AB=CD ∠A=∠D AF=DE ，
∴△ABF≌△DCE﹙SAS﹚.
∴CE=BF，∠AFB=∠DEC，
∴CE∥BF，
即CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CE∥BF

Answer 3

因AB=CD,将E点向右作平行线至B`点，并使EB`=AB=CD，则ECDB`为平行四边形，则BF=B`D
CE和BF平行且相等。