Question

三个同学对问题“若方程组①A1X+B1Y=C1,②A2X+B2Y=C2的解是x=3,、y=4，求方程组3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2

三个同学对问题“若方程组①A1X+B1Y=C1,②A2X+B2Y=C2的解是x=3,、y=4，求方程组3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2的解”提出各自的想法。甲说这个题目好像条件不够，不能求解；乙说它们的系数有一定的规律，可以试试；丙说能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过还原替换的方法来解决。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是______________________。

Answer 1

3a1x+2b1y=5c1 除5变为a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1
3a2x+2b2y=5c2 除5变为a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2
设3x/5=m 2y/5=n
则变为 a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
与已知方程组相同，则解相同，即m=3 n=4
所以3x/5=3 x=5
2y/5=4 y=10
故这个题目的解是x=5 y=10