Question

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线

求证：AC+CD=AB

Answer 1

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

作DE⊥AB于E
由角平分线性质：DC=DE
由斜边直角边判定：△ADC≌△ADE，AC=AE
又△DEC为等腰直角三角形，DE=BE
所以AC+CD=QE+BE=AB。

Answer 3

设AC=a
∴AC=BC=a,AB=√2a
根据角平分线定理，AC/AB=CD/DB
∴CD=a*1/(1+√2）=a(√2-1)
AC+CD=a+a(√2-1)=√2a=AB