已知:3a-2b=0,求(1+b/a-a/a-b)÷(1-b/a-a/a+b)的值。谢谢。
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由 3a-2b=0 得 b/a=3/2.................①
因为(a-b)/a = 1-b/a=1-3/2=-1/2,所以 a/(a-b)=-2.....②
(a+b)/a = 1+b/a=1+3/2=5/2,所以 a/(a+b)=2/5.....③
将①②③代入[1+b/a-a/(a-b)]÷[(1-b/a-a/(a+b)]
=[1+3/2+2]÷[(1-3/2-2/5] (将被除式、除式同×10)
=[10+15+20]÷[(10-15-4]
= -5
因为(a-b)/a = 1-b/a=1-3/2=-1/2,所以 a/(a-b)=-2.....②
(a+b)/a = 1+b/a=1+3/2=5/2,所以 a/(a+b)=2/5.....③
将①②③代入[1+b/a-a/(a-b)]÷[(1-b/a-a/(a+b)]
=[1+3/2+2]÷[(1-3/2-2/5] (将被除式、除式同×10)
=[10+15+20]÷[(10-15-4]
= -5
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