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这个题目应该很容易找规律吧：第一个数都为2的倍数，减1之后就还是2的倍数，拆开来可以得出以下
2*3+4*5+6*7+8*9+...+50*51
=（2+2*2）+（4+4*4）+（6+6*6）+（8+8*8）+...+（50+50*50）
=（2+4+6+8+...+50）+2*2+4*4+6*6+8*8+...+50*50
=2*（1+2+3+4+..+25）+4（1*1+2*2+3*3+4*4+...+25*25）
注：
由2*2+4*4+6*6+8*8+...+50*50可以看出是
（2*1*2*1）+（2*2*2*2）+（2*3*2*3）+...
规律就是(2*n)*(2*n)=4n*n
到了这一步，应该就找到答案了吧
2*3+4*5+6*7+8*9+...+50*51
=（2+2*2）+（4+4*4）+（6+6*6）+（8+8*8）+...+（50+50*50）
=（2+4+6+8+...+50）+2*2+4*4+6*6+8*8+...+50*50
=2*（1+2+3+4+..+25）+4（1*1+2*2+3*3+4*4+...+25*25）
注：
由2*2+4*4+6*6+8*8+...+50*50可以看出是
（2*1*2*1）+（2*2*2*2）+（2*3*2*3）+...
规律就是(2*n)*(2*n)=4n*n
到了这一步，应该就找到答案了吧
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原式=6+20+42+72+省略号+2550
可观察，第一项为6，第二项为20，第三项为42，第26项为2550，第n项为4 n2 + 2n
原式=4乘（1的平方+2的平方+3的平方+省略号+25的平方）+2乘（1+2+3+省略号+25）
=22100+325
=22425
可观察，第一项为6，第二项为20，第三项为42，第26项为2550，第n项为4 n2 + 2n
原式=4乘（1的平方+2的平方+3的平方+省略号+25的平方）+2乘（1+2+3+省略号+25）
=22100+325
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2n(2n+1) n=1,2,3,...,25 求和
4n*n+2n 求和
n*n的求和是n(n+1)(n+2)]/3, 所以为4*25*26*27/3
2n求和 为25*26
4n*n+2n 求和
n*n的求和是n(n+1)(n+2)]/3, 所以为4*25*26*27/3
2n求和 为25*26
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