如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥ABDF⊥AC,垂足分别是E,F.BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD
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解：（1）3对．分别是：
△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．
（2）△BDE≌△CDF．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
又D是BC的中点，
∴BD=CD．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDBE=CF，
∴△BDE≌△CDF（HL）．
△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．
（2）△BDE≌△CDF．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
又D是BC的中点，
∴BD=CD．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDBE=CF，
∴△BDE≌△CDF（HL）．
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