Question

求解答过程！！

Answer 1

1、前三项系数为C(0,N)-2C(1,N)+4C(2，N)=49
展开后 1-2n+4*(n(n-1)/2)=49
得n=6;
要求常数项，则-2√x和1/√x的指数相等 及 第四项
C(6,3)*（1/√x)^3*(-2√x)^3=20*(-8)=-160
2、左式=√x^(-n)-2C(1,n)√x^(2-n)+4C(2,n)√x^(4-n)+……+c(n/2,n)(-2)^(n/2)√x^(0)+……+C(n-1,n)(-2)^(n-1)√x^(n-2)+C(n.n)(-2)^n√x^(n)
右式展开后可以得到
a0*√x^(-n)+a1*(x^(2-n))*……+a(n/2)x^(0)+……+a(n-1)x^(n-2)+a(n)√x^(n)
所以a0=1,a1=-2C(1,n) a2=4(2,n)
所以和是1-2C（1,n）+4c(2,n)-8c(3,n)……2^nC(n,n)=（-1)^n