Question

初二数学题在线解答

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（-1,0），点C为（1,0），点D为y轴上一点，点A为第二象限一动点，且∠BAC=2∠BDO，过D作DM⊥AC于M。（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE；（3）当A点运动时，（AC-AB）/AM的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由。

Answer 1

1、证明：将AC与BD的交点设为G
∵点B的坐标是（-1,0），点C为（1,0）
∴OB＝OC
∵X轴⊥Y轴
∴∠BDC＝2∠BOD，BD＝BC
∵∠BAC＝2∠BOD
∴∠BAC＝∠BDC
∵∠BDG＝∠BAC+∠ABD，∠BDG＝∠BDC+∠ACD
∴∠BAC+∠ABD＝∠BDC+∠ACD
∴∠ABD＝∠ACD
2、证明：过点D作DN⊥AE于B
∵DM⊥AC，DN⊥AB
∴∠DMC＝∠DNB＝90
∵∠ABD＝∠ACD，BD＝BC
∴△CDM≌△BDN （AAS）
∴DM＝DN
∴AD平分∠CAE
3、证明：
∵AE平分∠CAE，DM⊥AC，DN⊥AB
∴AM＝AN
∵△CDM≌△BDN
∴BN＝CM
∵AN＝BN-AB，AM＝AC-CM
∴AN+AM＝BN-AB+AC-CM
∴2AM＝AC-AB
∴（AC-AB）/AM＝2

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Answer 2

一、
在三角形ABC中，∠ABD+∠CBD+∠ACB=180-∠BAC=180-2∠BDO；(1)
连接CD，在三角形BCD中，∠ACD+∠ACB+∠CBD=180-2∠BDO; (BO=CO=1); (2)
(1)-(2)得，∠ABD-∠ACD=0; 得证。
二、
要证是否角平分线，可证到角两边的距离相等；
过D作DN⊥BE，由于BD=CD, ∠ABD=∠ACD;
所以，RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，推得DM=DN；所以AD是∠CAE的角平分线；
三、
由RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，得BN=CM；
AD是∠CAE的角平分线，得AN=AM；
又，BN=AN+AB=AM+AB; CM=AC-AM;
得，(AC-AB)/AM=2; 是定值。

追问

这是网上的，因为看不懂所以才问的，我不需要，谢谢。

Answer 3

设30座是X辆，45座是Y辆，列等式：45y—20＝30x＋10，解出xy的关系，y＝2／3（x＋1），算租金：200x和240y比，把240y根据前边的关系换算成多少x，对比！结果哦了！45座的便宜