在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=C，2b=根号3a 求cosA 的值
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B=C 则b=c 2b=根号3a则b=c=(√3/2)a b^2=c^2=(3/4)a^2 [^2指平方]
bc=b^2=(3/4)a^2 2bc=(3/2)a^2
由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)'/2bc
=[(3/4)a^2+(3/4)a^2-a^2)/[(3/2)a^2]=[(1/2)a^2] / [(3/2)a^2]=1/3
由余弦二倍角公式，cos2A=2cos^2 A-1=2/9-1= -7/9
sin^2 2A[即正弦二倍角]=√(1-cos^2 2A)=4√2/9 [2A在二象限，正弦为正]
cos(2A+兀／4)=cos2AcosΠ/4-sin2AsinΠ/4
= (-7/9)*(√2/2)-(4√2/9)*(√2/2)
= -(7√2+8)/18≈ -0.994416
bc=b^2=(3/4)a^2 2bc=(3/2)a^2
由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)'/2bc
=[(3/4)a^2+(3/4)a^2-a^2)/[(3/2)a^2]=[(1/2)a^2] / [(3/2)a^2]=1/3
由余弦二倍角公式，cos2A=2cos^2 A-1=2/9-1= -7/9
sin^2 2A[即正弦二倍角]=√(1-cos^2 2A)=4√2/9 [2A在二象限，正弦为正]
cos(2A+兀／4)=cos2AcosΠ/4-sin2AsinΠ/4
= (-7/9)*(√2/2)-(4√2/9)*(√2/2)
= -(7√2+8)/18≈ -0.994416
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余弦定理：
COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+b^2-4/3b^2)/2b^2=1/3
COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+b^2-4/3b^2)/2b^2=1/3
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