Question

指数函数求导公式怎么用.?

指数函数求导公式:
(e^x)'=e^x
(a^x)'=a^x Ina
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例题. 求y=e^2x cos3x的导数
解:y'=2e^2x *cos3x+e^2x *(-3sin3x
=e^2x (2cos3x-3sin3x)

例题. 求y=a^5x的导数
解:y'=a^5x Ina(5x)' = 5a^5x Ina.
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e^2x的导数不是e^2x吗. 怎么 会出现2e^2x的
(cos3x)'的导数为什么是(-3sin3x)

为什么a^5x * Ina还要再乘(5x)'

Answer 1

这是复合函数求导的法则，f(g(x))的求导为f'g*(g'x) e^2x=e^g g=2x,这样代入就是了．

Answer 2

复合函数的求导，你不知道啊？e^2x求导，把2x看成y，先求e^y，在求y的导数。其他的道理也是一样的。

Answer 3

导数的乘法比如G（X）*F（X）的导数，是G（X）‘*F（X）+G（X）*F（X）‘

COS3X 是复合函数，，求导后要乘以X前的系数

Answer 4

是复合函数 5X是一个复合层次 所以要乘