在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处(√3＋1)n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离
在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处(√3＋1)nmile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处√6nmile的C处的缉私船奉命以5√3nmile/...
在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处(√3＋1)n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处√6n mile的C处的缉私船奉命以5√3n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向
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如图：设t小时后在D处追上走私船
因为tan15°=2-√3 ，所以PE=CQ=(√6-√2)/2 ,AQ=(√6+√2)/2
又因为PM=AN=BN=(√6-√2)/2 ,CD=10√3 t ,BD=10t ,PN=BM=5t ,DM=5√3t
所以在Rt△中，CE=AQ+AN+PN=√6+5t ,DE=DM+PM-PE=5√3t
所以sin∠DCE=DE/CD=1/2 ,即∠DCE=30°沿北偏东60°方向追走私船
此时CE＝√3*DE ,则√6+5t =√3*5√3t ，t = √6/10 (小时）
因为tan15°=2-√3 ，所以PE=CQ=(√6-√2)/2 ,AQ=(√6+√2)/2
又因为PM=AN=BN=(√6-√2)/2 ,CD=10√3 t ,BD=10t ,PN=BM=5t ,DM=5√3t
所以在Rt△中，CE=AQ+AN+PN=√6+5t ,DE=DM+PM-PE=5√3t
所以sin∠DCE=DE/CD=1/2 ,即∠DCE=30°沿北偏东60°方向追走私船
此时CE＝√3*DE ,则√6+5t =√3*5√3t ，t = √6/10 (小时）
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