Question

求解答过程，谢谢

Answer 1

过程：∵y= -x^2+tx-1 (t>0)

= -(x-t/2)^2-1+t^2/4
∴对称轴为 x=t/2
抛物线开口向下
∵x∈[-1,2]
∴1' t/2 ≤ -1，即t ≤ -2时
x= -1,ymax= -(-1)^2+t*(-1)-1= -2-t
x=2,ymin= -2^2+t*2-1= -5+2t
2' -1 < t/2 < 2，即 -2 < t < 4时
x=t/2,ymax= -1+t^2/4
1'' |-1-t/2| > |2-t/2|
x= -1,ymin= -(-1)^2+t*(-1)-1= -2-t
2'' |-1-t/2| < |2-t/2|
x=2.ymin= -2^2+t*2-1= -5+2t
3' t/2 ≥ 2，即t ≥ 4
x=2,ymax= -2^2+t*2-1= -5+2t
x= -1,ymin= -(-1)^2+t*(-1)-1= -2-t

若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

追问

谢谢

Answer 2

对t进行讨论，主要是看对称轴的位置，是在区间【-1,2】的左边还是右边还是中间。

追问

我没学过，老师喊写，所以不会过程，过程咋写，谢谢

追答

对称轴x=t/2，当t/2=2时，你再画图。只知道过程是不行的，你得知道解题思路，这题考的是你对二次函数性质的理解。

追问

好吧，谢谢

Answer 3

解： 由题知，函数的对称轴为直线x=t/2
1.当（t/2）-1时，既t≤-2
则有x=-1时，ymax=-t-2
2.当（t/2）≥2时，既t≥4
则有x=2时，ymax=2t-5
3.当 -1＜（t/2）＜2时，既t∈（-2,4）
则有x=（t/2）时，ymax=（1/4）*t的平方-1
（数形结合）

追问

嗯嗯

谢谢